∵f(x+6)=f(x)+f(3),
令x=-3,则f(-3+6)=f(-3)+f(3),即f(3)=f(-3)+f(3),
又∵f(x)为偶函数
∴f(3)=f(3)+f(3),解得f(3)=0.
∴f(x+6)=f(x),即函数f(x)的周期为6.
因为2007÷6=334……3
所以f(2007)=f(3)=0.
已知f(x)是R上的偶函数,对任意的实数x都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(1)=2,则f(2007)=?
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