若A一直匀速B一直匀减速,则相遇时AB所走距离满足如下关系
设时间为t
Va*t-7=Vb*t-0.5*a*t^2(Va=4,Vb=10,a=2)
有4*t-7=10*t-t^2
t^2-6*t-7=0
(t-7)(t+1)=0
t=7或t=-1,考虑实际情况t=-1舍去.
考虑到t=5时,B静止.因此t=7也不合理.
因此AB运动状态为5秒之前A一直匀速B一直匀减速,5秒之后A匀速B静止
计算5秒钟内B位移：10*5-0.5*2*5^2=25
设A在追上B之前运动时间为T,则有
4*T=25+7
所以T=8.
即A追上B所用时间为8