Question

在圆o中 直径AB垂直CD于点e 连接co 并延长 交AD于点f 求证 cf平行bd

Answer 1

按题目现有条件,不能得出CF∥BD,

∵AB是直径,∴∠ADB=90°,

如果CF∥BD,那么,CF⊥AD,

但从题意中不能得到CF⊥AD.

另外在CF∥BD情况下：直线AB是线段CD的垂直平分线,

∴BD=BC,OD=OC,

当CF∥BD时,BD=OC,

∴四边形OCBD是菱形,

∴CD垂直平分OB,ΔOBC是等边三角形,

∴∠DCF=30°.