Question

已知向量a=(√3,-1),b=(1,√3),若a点乘c=b点乘c,则模为√2的向量c的坐标为?

Answer 1

设c=(m,n)

则m²+n²=2 (1)

且 √3m-n=m+√3n

n(√3+1)=m(√3-1) (2)

解得m=(√6+√2)/2,n=(√6-√2)/2

或 m=-(√6+√2)/2,n=-(√6-√2)/2

所以 向量c=（(√6+√2)/2,(√6-√2)/2）或向量c=（-(√6+√2)/2,-(√6-√2)/2）