Question

1,双曲线经过点M(根号6,3),且渐近方程为y=根号3x,求双曲线的标准方程?2,已知直线y=x-c与椭圆x平方 +y

Answer 1

1

∵渐近方程为y=√3x

设双曲线方程是

y^2-3x^2=a

∵过点M(根号6,3)

代入双曲线方程得

3^2-3*(√6)^2=a

a=-9

∴y^2-3x^2=-9

x^2/3-y^2/9=1

2

把y=x-c代入椭圆方程得

x^2+(x-c)^2/2=1

2x^2+x^2-2cx+c^2=2

3x^2-2cx+c^2-2=0

∵相交

∴用判别式

△=b^2-4ac>=0

(-2c)^2-4*3*(c^2-2)>=0

4c^2-4*3(c^2-2)>=0

c^2-3c^2+6>=0

c^2