解题思路：根据三角形的中位线定理，找规律求解，每一条中位线均为其对应的边的长度的1/2，所以新三角形周长是前一个三角形的
1/2]．
△ABC周长为1，因为每条中位线均为其对应边的长度的[1/2]，所以：
第2个三角形对应周长为[1/2]；
第3个三角形对应的周长为[1/2×
1
2=
1
22]；
第4个三角形对应的周长为[1/2×
1
2×
1
2=
1
23]；
以此类推，第N个三角形对应的周长为[1
2N-1；
所以第10个三角形对应的周长为
1
29．
故答案为：
1
29．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理．
考点点评： 此题考查中位线定理，解决此题关键是找出每一个新的三角形周长是上一个三角形周长的[1/2]的规律，进行分析解决题目．
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3/2^9三角形中位线定理
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