Question

求过点P（0，1）的直线l，使它包含在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0间的线段被点P平分．

Answer 1

解题思路：根据题意，设出直线l₁上的一点P₁，求出P₁关于点P的对称点P₂；由P₂在直线l₂上，求出点P₁，即得所求的直线方程．

根据题意，直线l1：2x+y-8=0可化为y=-2x+8；设直线l1上的一点P1（x1，-2x1+8），则P1关于点P的对称点是P2（-x1，2-（-2x1+8））；P2在直线l2：x-3y+10=0上，即-x1-3（2x1-6）+10=0，解得x1=4，∴y1=0；∴所求的直线...

点评：

本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 本题考查了求直线方程的问题，解题时应根据题意，挖掘解题条件，利用对称关系，求出所求直线上的另一点，是易错题．