用作差法讨论即可.
f(x)-g(x)=1+logx 3-2logx 2=logxx(以x为底,x的对数)+logx3-logx4(运用公式变形)=logx0.75x(以x为底0.75x的对数)
①当0<x<1时,0<0.75x<1,底数、真数都是大于0小于1的数,由同正异负知,原式大于0,∴f(x)>g(x)
②当1<x<4/3时,底数大于1,真数小于1,原式小于0,故f(x)<g(x)
③当x>4/3时,底数、真数都大于1,原式大于0,∴f(x)>g(x)
用作差法讨论即可.
f(x)-g(x)=1+logx 3-2logx 2=logxx(以x为底,x的对数)+logx3-logx4(运用公式变形)=logx0.75x(以x为底0.75x的对数)
①当0<x<1时,0<0.75x<1,底数、真数都是大于0小于1的数,由同正异负知,原式大于0,∴f(x)>g(x)
②当1<x<4/3时,底数大于1,真数小于1,原式小于0,故f(x)<g(x)
③当x>4/3时,底数、真数都大于1,原式大于0,∴f(x)>g(x)