四边形ABCD中,若∠B+∠D=180°,∠B:∠C:∠D=1:2:3,则∠A=______.

1个回答

  • 解题思路:根据题意设∠B、∠C、∠D分别为k、2k、3k,然后根据∠B+∠D=180°即可求出k值,从而可以求出∠B、∠C、∠D的度数,再根据四边形的内角和等于360°即可求解.

    设∠B、∠C、∠D分别为k、2k、3k,

    ∵∠B+∠D=180°,

    ∴k+3k=180°,

    解得k=45°,

    ∴∠C=2k=90°

    ∠D=3k=135°,

    ∴∠A=360°-45°-90°-135°=90°.

    故答案为:90°.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和定理,对于有比例的题目,利用设“k”法求解比较简单,且不容易出错.