如图所示,半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面相切于B点,BC离地面

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  • 解题思路:(1)小滑块从圆弧顶点D由静止释放滑到B点的过程,重力做功,轨道的弹力不做功,根据动能定理求出滑块滑到B点时的速度.滑块经过B点时,由重力和轨道的支持力合力提供向心力,由牛顿第二定律求解支持力,再由牛顿第三定律得到滑块对圆弧的压力大小.

    (2)滑块由B到C的过程中,滑动摩擦力做负功,根据动能定理求出滑块滑到C点时的速度.滑块离开C点后做平抛运动,由高度求出时间,再求解滑块落地点与C点的水平距离.

    (1)滑块由D到B过程中,由动能定理得

    mgR=[1/2]mvB2

    在B点,由牛顿第二定律得:F-mg=m

    v2B

    R

    故解得vB=4m/s,F=30N

    由牛顿第三定律知对圆弧的压力大小为30N,方向竖直向下.

    (2)由B到C过程,由动能定理得:−μmgL=

    1

    2m

    v2C−

    1

    2m

    v2B

    代入解得vc=2m/s

    滑块由C点开始做平抛运动,由h=

    1

    2gt2得,t=

    2h

    g

    落地点与C点水平距离为s=vCt=vC

    2h

    g=0.6m

    答:

    (1)小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小为30N;

    (2)小滑块落地点与C点的水平距离是0.6m.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题是动能定理和圆周运动、平抛运动等常见运动的综合应用,采用程序法进行分析处理.