Question

aSinα+bCosα=√（a2+b2）Sin(α+φ)的φ怎么求?..知道的说下啊!

Answer 1

aSinα+bCosα=[√（a^2+b^2）]Sin(α+β)=[√（a^2+b^2）]Sin(α+φ);

其中Sinβ=b/[√（a^2+b^2）];

所以,α+β+2kπ=α+φ；

或者π-（α+β）+2kπ=α+φ；

解得,φ=β+2kπ；或者φ=（2k+1）π-2α-β.

又β=arcSin{b/[√（a^2+b^2）]};

所以φ=arcSin{b/[√（a^2+b^2）]}+2kπ；或者φ=（2k+1）π-2α-arcSin{b/[√（a^2+b^2）]};.