Question

一道无理方程题目，用换元法解已知关于x的方程有一个增根为x=4求a的值和方程的根

Answer 1

√(8-4)-√(4+a)=1 => 4+a=1 => a=1-4=-3

令 √(x-3)=y 则 x=y^2+3

原方程化为 √[2(y^2+3)-4]-y=1 => √(2y^2+2)=1+y => 2y^2+2=1+2y+y^2

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