急求五道初二不等式题的解法

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  • 不等式的最基本性质

    ①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性) ②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性) ③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法则) ④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法则) ⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z<y÷z.⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n(充分不必要条件) ⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn ⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数) 如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式,以下是其中比较有名的.

    1.符号:不等式两边都乘以或除以一个负数,要改变不等号的方向.2.确定解集:比两个值都大,就比大的还大; 比两个值都小,就比小的还小; 比大的大,比小的小,无解; 比小的大,比大的小,有解在中间.三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推.3.另外,也可以在数轴上确定解集:把每个不等式的解集在数轴上表示出来,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.4.不等式两边相加或相减,同一个数或式子,不等号的方向不变.(移项要变号) 5.不等式两边相乘或相除,同一个正数,不等号的方向不变.(相当系数化1,这是得正数才能使用) 6.不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变.(÷或×1个负数的时候要变号)