十进制转换成二进制最后的1除以2为什么余数是1?

1个回答

  • 我们以(25.625)(十)为例讲解一下进制之间的转化问题

    说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看

    1.十 -----> 二

    (25.625)(十)

    整数部分:

    25/2=12.1

    12/2=6 .0

    6/2=3 .0

    3/2=1 .1

    1/2=0 .1

    然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是十进制25的二进制形式

    小数部分:

    0.625*2=1.25

    0.25 *2=0.5

    0.5 *2=1.0

    然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:101,那么这个101就是十进制0.625的二进制形式

    所以:(25.625)(十)=(11001.101)(二)

    2.二 ----> 十

    (11001.101)(二)

    整数部分:下面的出现的2(x)表示的是2的x次方的意思

    1*2(4)+1*2(3)+0*2(2)+0*2(1)+1*2(0)=25

    小数部分:

    1*2(-1)+0*2(-2)+1*2(-3)=0.625

    所以:(11001.101)(二)=(25.625)(十)

    3.十 ----> 八

    (25.625)(十)

    整数部分:

    25/8=3.1

    3/8 =0.3

    然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是十进制25的八进制形式

    小数部分:

    0.625*8=5

    然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是十进制0.625的八进制形式

    所以:(25.625)(十)=(31.5)(八)

    4.八 ----> 十

    (31.5)(八)

    整数部分:

    3*8(1)+1*8(0)=25

    小数部分:

    5*8(-1)=0.625

    所以(31.5)(八)=(25.625)(十)

    5.十 ----> 十六

    (25.625)(十)

    整数部分:

    25/16=1.9

    1/16 =0.1

    然后我们将余数按从下往上的顺序书写就是:19,那么这个19就是十进制25的十六进制形式

    小数部分:

    0.625*16=10(即十六进制的A或a)

    然后我们将整数部分按从上往下的顺序书写就是:A,那么这个A就是十进制0.625的十六进制形式

    所以:(25.625)(十)=(19.A)(十六)

    6.十六----> 十

    (19.A)(十六)

    整数部分:

    1*16(1)+9*16(0)=25

    小数部分:

    10*16(-1)=0.625

    所以(19.A)(十六)=(25.625)(十)

    如何将带小数的二进制与八进制、十六进制数之间的转化问题

    我们以(11001.101)(二)为例讲解一下进制之间的转化问题

    说明:小数部份的转化计算机二级是不考的,有兴趣的人可以看一看

    1.二 ----> 八

    (11001.101)(二)

    整数部分:从后往前每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化,则有:

    001=1

    011=3

    然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是二进制11001的八进制形式

    小数部分:从前往后每三位一组,缺位处有0填补,然后按十进制方法进行转化,则有:

    101=5

    然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个5就是二进制0.625的八进制形式

    所以:(11001.101)(二)=(31.5)(八)

    2.八 ----> 二

    (31.5)(八)

    整数部分:从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有:

    1---->1---->001

    3---->101

    然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:11001,那么这个11001就是八进制31的二进制形式

    说明,关于十进制的转化方式我这里就不再说了,上一篇文章我已经讲解了!

    小数部分:从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用0补充 则有:

    5---->101

    然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:101,那么这个101就是八进制5的二进制形式

    所以:(31.5)(八)=(11001.101)(二)

    3.十六 ----> 二

    (19.A)(十六)

    整数部分:从后往前每位按十进制转换成四位二进制数,缺位处用0补充 则有:

    9---->1001

    1---->0001(相当于1)

    二进制转十进制

    从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位

    第n位的数(0或1)乘以2的n次方

    得到的结果相加就是答案

    例如:01101011.转十进制:

    第0位:1乘2的0次方=1

    1乘2的1次方=2

    0乘2的2次方=0

    1乘2的3次方=8

    0乘2的4次方=0

    1乘2的5次方=32

    1乘2的6次方=64

    0乘2的7次方=0

    然后:1+2+0

    +8+0+32+64+0=107.

    二进制01101011=十进制107. 1010101 1+0+8+0+32+0+64