已知：a、b、c均为正数,求证：
2{[(a+b)/2]-√(ab)}≤3{[(a+b+c)/3]-³√(abc)}
证明：化简上述要证的不等式：
(a+b)-2√(ab)≤(a+b+c)-3³√(abc)
3³√(abc)≤2√(ab)+c
我们已经学过：若a、b、c均为正数,则有a+b+c≥³√(abc),
那么,数似的有2√(ab)+c=√(ab)+√(ab)+c
≥³√[√(ab)×√(ab)×c]=³√(abc),
即2√(ab)+c≥³√(abc)成立,
逆推回去,得证!
已知n＞0,求证:3n+(4/n²)≥3³√9.
证明：3n+(4/n²)=(3n/2)+(3n/2)+(4/n²)
≥3³√[(3n/2)×(3n/2)×(4/n²)]=3³√9.
上述2题,关键在于一个“拆”字：将多项式拆成证题所需的多项式!