和差化积公式与积化和差公式有哪些?

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  • 正弦、余弦的和差化积

    sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

    sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

    cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

    cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

    正切的和差化积

    tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)

    cotα±cotβ=sin(β±α)/(sinα·sinβ)

    tanα+cotβ=cos(α-β)/(cosα·sinβ)

    tanα-cotβ=-cos(α+β)/(cosα·sinβ)

    积化和差

    sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

    cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2

    sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

    cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2