Question

已知a2+b2=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值．

Answer 1

解题思路：先求出a+b的平方，从而得到a²+2ab+b²=49，然后把a²+b²=25代入求出2ab的值即可解答．

∵a+b=7，

∴（a+b）²=49，

即a²+2ab+b²=49，

∵a²+b²=25，

∴2ab=49-25=24，

∵（a-b）²=a²-2ab+b²，

∴a-b=±1，

又∵a＞b，

∴a-b=1．

点评：

本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．