已知a2+b2=25,a+b=7,且a>b,求a-b的值.

2个回答

  • 解题思路:先求出a+b的平方,从而得到a2+2ab+b2=49,然后把a2+b2=25代入求出2ab的值即可解答.

    ∵a+b=7,

    ∴(a+b)2=49,

    即a2+2ab+b2=49,

    ∵a2+b2=25,

    ∴2ab=49-25=24,

    ∵(a-b)2=a2-2ab+b2

    ∴a-b=±1,

    又∵a>b,

    ∴a-b=1.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 主要考查完全平方式,解此题的关键是熟悉完全平方式的特征:两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.