解题思路：已知y=ax2+bx+c，当x=1和x=2时，都有y=5，所以顶点的横坐标为[3/2]，函数的最大值为14，就是已知二次函数图象顶点坐标是（[3/2]，14），利用待定系数法即可求得；
已知y=ax2+bx+c，当x=1和x=2时，都有y=5，所以顶点的横坐标为[3/2]，二次函数图象顶点纵坐标是14，所以顶点坐标为（[3/2]，14），
把（1，5），（2，5），（[3/2]，14），代入得，
4a+2b+c＝5
a+b+c＝5
9
4a+
3
2b+c＝14，
解得
a＝
36
11
b＝−
108
11
c＝0
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 利用待定系数法求二次函数解析式，如果已知三点坐标可以利用一般式求解；若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单．