Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,BD平分∠ABC,求∠

Answer 1

根据图,设∠A为∠1,∠ADE为∠2,∠BDE为∠3,∠DBE为∠4,∠DBC为∠5,∠CDB为∠6,你先标好,这样方便说.

∵CE⊥AB,所以∠1+∠2=90°,

∵∠C为直角,所以∠1+∠ABC=90°

∴∠2=∠ABC

∵∠5+∠6=90°

∠3+∠4=90°

且BD平分∠ABC,∠4=∠5

∴∠3=∠6

∵DE是AB的垂直平分线

∴∠2=∠3

∴∠2=∠3=∠6

∴∠2=60°

∴∠1即∠A为30°

便可得知,∠ABC=60°