Question

若a=根号2+1,b=根号2-1,则（-a²-b²/2ab)²*（-ab/a-b)²是有理数还是无理数

Answer 1

（-a²-b²/2ab)²*（-ab/a-b)²

=(a^2+b^2)/4a^2b^2*(a^2b^2/(a-b)^2

=(a^2+b^2)^2/[4(a-b)^2

a^2+b^2=(√2+1)^2+(√2-1)^2=6

a-b=√2+1-(√2-1)=2

是有理数