Question

一根铁链长为L,放在光滑的水平桌面上,一端下垂,长度为a,若将链条由静止释放,则链条刚好离开桌子边缘时的速度是多少?

Answer 1

只有重力做功,机械能守恒,若设铁链的单位长度的质量为m'选取桌面所在的水平面0势能面,

初始态机械能为

E1 = -m'ag*a/2 = -(ma/L)g*a/2

末态机械能为

E2 = -mg(L/2 + mV^2/2

由机械能守恒定律

-(ma/L)g*a/2= -mgL/2 + mV^2/2

mgL^2 - mga^2 = mLV^2

V = 根号g(L^2 - a^2)/L