Question

已知函数f(x)=ex+ax-1.求证当x>0且a>-1时f（x）＞f（-x）

Answer 1

证明：令G（x）=f(x)-f(-x)=e^x-e^(-x)+2ax 则G（0）=0 G（x）=e^x+e^(-x)+2a 当x＞0且a＞-1时，显然G(x)＞0 即，在G(x)在x＞0且a＞-1时为增函数 所以当x＞0时，G(x)＞G（0） 而G（0）=0，所以G(x)＞0 即f(x)＞f(-x) 证毕。