解题思路：“竖着从中间切开，表面积增加了96平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形；据此可求出圆柱的底面直径，继而求出圆柱的底面半径，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．
圆柱的底面直径：
96÷2÷8=6（厘米），
圆柱的体积：
3.14×（6÷2）2×8，
=3.14×9×8，
=226.08（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是226.08立方厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题．
考点点评： 本题的关键是让学生理解：“竖着从中间切开，表面积增加了96平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．