解题思路：由已知“从一个大长方体上截下一个棱长是4厘米的正方体，剩下的部分正好是一个体积是96立方厘米的小长方体”，可知长方体的截面是边长4厘米的正方形，再根据剩下的体积是96立方厘米，用体积÷底面积=高，求出剩下部分长方体的长是多少厘米；然后利用表面积公式解答即可．
96÷（4×4）
=96÷16，
=6（厘米）；
6+4=10（厘米）；
10×4×4+4×4×2
=160+32，
=192（平方厘米）；
答：原来长方体的表面积是192平方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题主要考查长方体的表面积计算方法，解答关键是根据体积除以底面积求出剩下部分长方体的长是但是厘米，利用表面积公式解答即可．