Question

己知,如图,正方形abcd中,对角线的交点o,e是ob上的一点,dg垂直ae于g,dg交oa于f,求证：oa等于of

Answer 1

应该是OE=OF吧?

证明：

∵ABCD是正方形

∴ OA=OD ,∠AOD=∠AOB=90 (正方形对角线相互平分且垂直）

在△AFG与DFO中

∵ ∠AGD=∠DOA=90

∠DFO=∠AFG（对角相等）

∴ ∠FDO=∠OAE

在△FDO与EAO中

∵∠FDO=∠OAE

OA=OD

∠AOD=∠AOB=90

∴ △FDO=EAO

OE=OF