(1)∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠OBC=
∠ABC,∠OCB
=∠ACB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
∴△OBC是等腰三角形。
(2)∵AB=AC,AO=AO,BO=CO,
∴△AOB≌△AOC(SSS),
∴∠BAO=∠CAO,
∴直线AO垂直平分BC(等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合)。
(1)∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠OBC=
∠ABC,∠OCB
=∠ACB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
∴△OBC是等腰三角形。
(2)∵AB=AC,AO=AO,BO=CO,
∴△AOB≌△AOC(SSS),
∴∠BAO=∠CAO,
∴直线AO垂直平分BC(等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合)。