Question

已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1.过点(2,-1)且方向向量a=(1/2,-1/2)的直线l交椭圆与A,B两

Answer 1

用设而不求的方法

设A（x1,y1）B(x2,y2) M(x0,y0)

分别代入椭圆方程,相减,得,

-（y1-y2）/(x1-x2)=b^2*(x1+x2)/[a^2*(y1+y2)]

因为（y1-y2）/(x1-x2)= (-1/2)/(1/2) = -1

x1+x2=2*x0 y1+y2=2*y0

直线om的斜率为 b^2 /a^2

泪奔,打字实在辛苦.下面也是用设而不求来算.自己算吧.