解题思路：（1）利用正方形的性质表示出边长进而得出等式求出即可；
（2）利用正方形的性质表示出边长进而得出等式，进而利用根的判别式求出即可．
设剪成的一段为xcm，则另一段就为（80-x）cm，
由题意得（[x/4]）2+（[80−x/4]）2=200；
解得：x1=x2=40．
答：将该绳子从中间截开；
（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（80-m）cm，
由题意得：（[m/4]）2+（[80−m/4]）2=488，
变形为：m2-80m-704=0，
∵△=6400+2816=9216＞0，
∴原方程有解．
答：这两个正方形的面积之和可能等于488cm2．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据正方形的性质表示出正方形的边长是解题关键．