Question

（2014•江西）对任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：把表达式分成2组，利用绝对值三角不等式求解即可得到最小值．

对任意x，y∈R，|x-1|+|x|+|y-1|+|y+1|

=|x-1|+|-x|+|1-y|+|y+1|

≥|x-1-x|+|1-y+y+1|=3，

当且仅当x∈[0，[1/2]]，y∈[0，1]成立．

故选：C．

点评：

本题考点： 绝对值三角不等式；函数最值的应用．

考点点评： 本题考查绝对值三角不等式的应用，考查利用分段函数或特殊值求解不等式的最值的方法．