解题思路：直接计算循环后的结果，当k=6时不满足判断框的条件，推出循环输出结果即可．
第1次sin
π
2＞sin0，满足循环，a=1，T=1，K=2，第2次满足2＜6；sin[2π/2＞sin
π
2]，不成立，
执行a=0，T=1，k=3，第3次有sin
3π
2＞sin
2π
2，不满足条件循环，
a=0，T=1，k=4，满足sin
4π
2＞sin
3π
2，a=1，T=2，k=5，满足k＜6，
此时sin
5π
2＞sin
4π
2成立，a=1，T=3，k=6，不满足6＜6，退出循环，输出结果T=3．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 循环结构．
考点点评： 本题考查循环结构的作用，循环中两次判断框，题目比较新，考查学生分析问题解决问题的能力．