在⊙O中,若AB=2CD,则弦AB和CD的关系是(  )

4个回答

  • 解题思路:先根据题意画出图形,取

    AB

    的中点E,连接AE、BE,则

    AE

    =

    BE

    =

    CD

    ,故可得出AE=BE=CD,在△ABE中由三角形的三边关系即可得出结论.

    如图所示:取

    AB的中点E,连接AE、BE,则

    AE=

    BE=[1/2]

    AB,

    AB=2

    CD,

    AE=

    BE=

    CD,

    ∴AE=BE=CD,

    在△ABE中由三角形的三边关系可知,AE+BE>AB,即2CD>AB.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 圆心角、弧、弦的关系;三角形三边关系.

    考点点评: 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形的三边关系,即在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.