Question

已知三角形ABC的面积为（根号3）/2,AC=根号3,角ABC=pi/3,则三角形ABC的周长等于

Answer 1

(1)根据三角形的面积公式S＝AB*BC*sin角ABC可知

AB*BC＝1

（2）根据余弦定理

AC^2=AB^2+BC^2－2*AB*BC* cos角ABC　而cos角ABC＝1/2且AB*BC＝1

所以AB＾2+BC＾2+2AB*BC＝AC＾2+3AB*BC＝6

AB+BC＝根号6

所以ABC的周长等于AB+BC+AC＝根号6+根号3