Question

先写一个四位数,然后将这个四位数的数字的顺序倒过来,又得到一个新的四位数,请四个人分别将这两个四位数相加,所得的和分别为

Answer 1

设第一个数为： 1000A+100B+10C+D

则第二个数为： 1000D+100C+10B+A

因为所得结果仍然是4位数,

所以第一位应当为第四位+1 或者等于第四位

如果第一位等于第四位,

则B+C没有进位,

就是说：第三位等于第二位,

第一个与第二个数相等

可是上面没有 9889 或者8998,

所以第一位不等于第四位

如果第一位等于第四位+1,

则B+C有进位,

就是说：第三位等于第二位+1,

符合上面的9988,

所以第一位等于第四位+1

所以A+B=8

C+D=18

最早写的四位数可以是：1997,2996,3995,4994,5993,6992,7991