Question

先化简，再求值（1）当a＝−12时，求代数式（2a-b）（2a+b）+（2a-b）（b-4a）+2b（b-3a）的值，（

Answer 1

解题思路：（1）先通过去括号，合并同类项化简代数式的值求出代数式的最简式-4a²，将a=-[1/2]代入最简式求解；

（2）先通过通分、约公因式化简代数式，将b=-1，a=2代入最简式求解．

（1）原式=4a²-b²+2ab-8a²-b²+4ab+2b²-6ab

=-4a²

当a＝−

1

2时，原式=-1；

（2）原式=

(a+b)(a−b)

a(a−b)÷(

a2+2ab+b2

a)

=

a+b

a•

a

(a+b)2

=[1/a+b]

当b=-1，a=2时，原式=[1/2−1]=1．

故答案为-1，1．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 考查能够运用去括号、合并同类项、通分、约公因式等方法化简代数式，并求代数式的值的能力．