Question

已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．

Answer 1

解题思路：根据面面平行的判定定理即可得到结论．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BD∥B₁D₁，

∵E、F分别是CC₁、AA₁的中点，

∴连结AG，（G为B₁B的中点），DE，

则四边形ADEG为平行四边形，

∴B₁F∥AG∥DE，

∵D₁F∩D₁B₁=D₁，

∴根据面面平行的推论可知，平面BDE∥平面B₁D₁F．

点评：

本题考点： 平面与平面平行的判定．

考点点评： 本题主要考查面面平行的判断，根据面面平行的判定转化为直线与直线平行是解决本题的关键，要求熟练掌握相应的判定定理．