Question

球的表面积体积将半径为1的四个球,两两相切地放在桌面上,下层三个,上层一个,求上层一个球的球心到桌面的距离?

Answer 1

因为4个球两两相切,所以两两球心的距离为2.其实4个球心组成的是一个正三棱椎.因此,首先可以先求得上面的球心到下面3个球心所组成的三角形的距离.即先求得下层球心到三角形中心的距离(2/根号3).然后,以下层三角形中心、和上层球心以及任意一个下层的球心在竖直平面内组成一个直角三角形,其一条直角边刚才已求得(2/根号3),又有一条斜边已知(长度为2),因此求得上面的球心到下面三角形的距离为:根号(4-4/3)=根号(8/3),以后加上下层三角形到底面距离1,所以求得上层球心到桌面的距离为1+根号(8/3).手机打这么多字不容易,