Question

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,B=三分之二pai,b=根号13,a+c=4,求a的边长.

Answer 1

利用余弦定理得

b^2=a^2+c^2-2ac*cosB

13=a^2+c^2-2ac*(-1/2)

13=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac

又 a+c=4,所以

13=16-ac

ac=3

c=3/a

a+3/a=4

a^2-4a+3=0

(a-1)(a-3)=0

所以

a=1或3.