解题思路：（1）根据题意，得出正方形的边长，结合P，Q点的速度，分析可得答案；
（2）在Rt△AFB中，过点C作CE⊥x轴于点E，与FB的延长线交于点H，易得△ABF≌△BCH，进而可得C得坐标；
（3）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，易得△APM∽△ABF，根据相似三角形的性质，有[AP/AB]=[AM/AF]=[MP/BF]，设△OPQ的面积为S，计算可得答案．
（1）过点B作BF⊥y轴于点F，
根据题意，AF=10-4=6，BF=8，
∴AB=
82+62=10，
∴当点Q运动至（20.5，0）时，运动时间为：20.5-1=19.5（秒），
∴动点P在BC边上；
（2）过点C作CE⊥x轴于点E，与FB的延长线交于点H．
∵∠ABC=90°=∠AFB=∠BHC
∴∠ABF+∠CBH=90°，∠ABF=∠BCH，∴∠FAB=∠CBH，
在△ABF和△BCH中
∠BFA＝∠CHF
∠HBC＝∠FAB
AB＝BC，
∴△ABF≌△BCH（AAS）．
∴AF=BH=6，CH=BF=8，
∴OE=FH=8+6=14，CE=8+4=12．
∴所求C点的坐标为（14，12）．
（3）过点P作PM⊥y轴于点M，PN⊥x轴于点N，
则△APM∽△ABF．
∴[AP/AB]=[AM/AF]=[MP/BF]．
∴[t/10]=[AM/6]=[MP/8]．
∴AM=[3/5]t，PM=[4/5]t．
∴PN=OM=10-[3/5]t，ON=PM=[4/5]t．
∵开始时Q（1，0），动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，
∴OQ=1+t，
设△OPQ的面积为S（平方单位）
∴S=[1/2]×（10-[3/5]t）（1+t）=5+[47/10]t-[3/10]t2（0≤t≤10）
∵a=-[3/10]＜0
∴当t=
−
47
10
2×(−
3
10)=[47/6]时，△OPQ的面积最大．
故答案为：BC．
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 此题主要考查了相似形与函数的综合应用，要熟练掌握相似的性质和正方形的性质，并能够将他们与二次函数的应用有效的结合起来；解决此类问题，注意数形结合得思想的运用．