取BB1的中点G,连接FG,A1G
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中CC1=BB1,CC1//BB1
因为 F是CC1的中点,G是BB1的中点
所以 GB1=FC1,GB1//FC1
所以 GB1C1F是平行四边形
所以 FG//B1C1,FG=B1C1
同理 A1G//BE,A1G=BE
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中A1D1//B1C1,A1D1=B1C1
因为 FG//B1C1,FG=B1C1
所以 FG//A1D1,FG=A1D1
所以 A1GFD1是平行四边形
所以 A1G//FD1,A1G=FD1
因为 A1G//BE,A1G=BE
所以 FD1//BE,FD1=BE
所以 D1EFB是平行四边形
所以 D1,E,F,B共面