Question

已知关于x的方程|x|=ax-a有正根且没有负根,求a的取值范围.

Answer 1

当x<0时，-x=ax-a解为非负值或无解，这是因为如果不是这样，那么意味着x将有负根，即不满足题意，即x=a/a+1≥0或x=-1，得a≤-1或a≥0；另外当x＞0时，x=a/a-1＞0，a＜0或a＞1，综上，a≤-1或a＞1。