a^2大于3 .(1)
根号(a^2-3) ≥(a-1).(2)
根号(a^2 -3) ≥ (2-a).(3)
根据(1):a<-根号3,或a>根号3.(4)
对于(2),当a<-根号3时,右边为负数,显然成立.(5)
当a>根号3时,两边平方:a^2-3 ≥ a^2-2a+1,2a ≥ 4,a≥2.(6)
对于(3),当a>根号3时,右边为负数,显然成立.(7)
a<-根号3时,两边平方:a^2-3 ≥ a^2-4a+4,4a ≥ 7,a≥7/4,无解.(8)
综合(4)、(5)、(6)、(7)、(8):a≥2