把20,26,33,35,39,42,44,55,91这九个数分成三组,使每组乘积相等.

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  • 解题思路:将所给的每一个数分解质因数,并分为个数相等的两组使各组所含相同质因数的个数一样多.

    20=2×2×5

    26=2×13

    33=3×11

    35=5×7

    39=3×13

    42=2×3×7

    44=2×2×11

    55=5×11

    91=7×13

    里面含有质因数为:6个2,3个3、5、7、11、13;

    所以先把20、44、(26、42)分开,则26、42和55正好一组;

    再看20、33、91一组,则剩下的35、44、39一组.

    即26×42×55=20×33×91=35×39×44.

    点评:

    本题考点: 数字分组.

    考点点评: 本题根据因数分解的方法,把所有的数分解质因数,只要分成三组质因数乘积相同的数即可.