解题思路：（1）将已知等式的两边同除以cosα求出tanα=2，利用二倍角公式求出tan2α．
（2）将分子、分母同除以cosα，然后将tanα=2代入求出代数式的值．
（1）由sinα=2cosα，两边同除以cosα得tanα=2
∴tan2α＝
2tanα
1−tan2α＝−
4
3
（2）∵[3sinα−4cosα/cosα+sinα＝
3tanα−4
1+tanα＝
2
3]
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；二倍角的正切．
考点点评： 已知一个角的正切值求观音正弦、余弦的同次分式的值，一般分子、分母同除以角的余弦转化为关于正切的代数式再解即可．