从一个棱长 5cm 的正方体上挖去一个棱长1cm的正方体.求剩下几何体的表面积.(要求写出所有结果)

3个回答

  • 解题思路:由题意可知:(1)从一条棱上挖,表面积增大:增加2个面(边长为1)则为:5×5×6+1×1×2=152平方厘米;

    (2)从一个顶点挖,减少三个面的同时,又增加三个相同的面,表面积不变,则为:5×5×6=150平方厘米;

    (3)从一个面上挖,表面积增加4个面:150+1×1×4=154平方厘米;

    据此解答即可.

    (1)从一条棱上挖,表面积为:5×5×6+1×1×2=152(平方厘米);

    (2)从一个顶点挖,表面积为:5×5×6=150(平方厘米);

    (3)从一个面上挖,表面积为:150+1×1×4=154(平方厘米);

    答:剩下几何体的表面积是152平方厘米、或者是150平方厘米、也可能是154平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积.

    考点点评: 解答此题的关键是:弄清楚挖去一个小正方体后,大正方体增加还是减少的小正方体的面的个数.