Question

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C 1 的参数方

Answer 1

(Ⅰ)

. (Ⅱ) 见解析

（Ⅰ）利用三角函数知识消参即可求得曲线的普通方程；（Ⅱ）先设出坐标，然后利用斜率公式求解，即可证明

(Ⅰ)曲线

的普通方程为

，射线

的直角坐标方程为

，…3分

可知它们的交点为

，代入曲线

的普通方程可求得

.

所以曲线

的普通方程为

.………………5分

(Ⅱ)

为定值.由(Ⅰ)可知曲线

为椭圆，不妨设

为椭圆

的上顶点，

设

,

，

,因为直线

与

分别与

轴交于

、

两点，所以

,

,……7分

由斜率公式并计算得

，

,

所以

.可得

为定值.