解题思路：做简谐运动的弹簧振子，通过平衡位置时，速度最大，加速度最小；在最大位移处时，速度最小，加速度的大小最大．振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同．速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同．
A、做简谐运动的弹簧振子，靠近平衡位置时，做变加速运动，速度增大，离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，所以振子通过平衡位置时加速度为零，回复力为零，速度的大小最大．故A正确，C错误．
B、振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，故B错误．
D、系统只有弹簧的弹力做功，机械能守恒．故D正确．
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点评：
本题考点： 简谐运动的振幅、周期和频率；简谐运动的回复力和能量．
考点点评： 本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握．简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反．