证明：∵AO=AC/2=4/2=2 BO=BD/2=2/2=1 【平行四边形两条对角线互相平分】
而 AB=根号5 【已知】
2²+1²=5=（根号5）²
∴ AO²+BO²=AB² 【2²+1²=5=（根号5）²】
∴△ABO是直角三角形 ,且∠AOB是直角 【斜边对直角】
∴平行四边形ABCD是菱形 【两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形】
如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,AB=根号5 AC=4,BD=2 试求证四边形ABCD是菱形.
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