Question

三角形的结论证明2如图PB平分∠DBC,pc平分∠BCE 求证：90°- 1/2∠A

Answer 1

证明：

∵∠FBC =∠A+∠ACB,∠EBC=∠A +∠ABC

∴∠FBC+∠ECP=∠A+∠ACB+∠A +∠ABC

∵BP和CP是外角平分线

∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠A+∠ACB+∠A +∠ABC)=∠A +1/2(180°-∠A)=90°+1/2∠A

∴∠BPC=180°-(90°+1/2∠A)=90°-1/2∠A