Question

三个数371，429，516分别除以A后所得的余数相同，则A等于______．

Answer 1

解题思路：根据据同余定理，371，429，516这三个数两两的差都是这个整数的倍数，这个整数为这三个差的因数；然后把这三个差分解质因数，即可找出这个整数．

429-371=58=2×29，

516-429=87=3×29；

516-371=145=5×29；

所以这个整数为三个差的公有因数：29；

故答案为：29．

点评：

本题考点： 同余定理．

考点点评： 本题解答的依据是同余定理之一：a、b对于模n同余的充要条件是：a与b的差能被n整除．