Question

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C,的对边,如果a,b,c成等差数列,角B是30度,三角形面积是三分之二求b

Answer 1

由题,得

2b=a+c,

∠B=30°,

S=(1/2)ac*sinB=1.5,

∴ac=6,

∵cosB

=(a^2+c^2-b^2)/(2ac

=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)

=(3b^2-12)/12

=(b^2-4)/4

=√3/2

∴b^2

=4+2√3

=(1+√3)^2

∵b>0,

∴b=1+√3.

====

面积是2/3的话求出的数值都别扭啊,不过思路就是这样了